Gabarito disponível
Uma bibliotecária recebeu 210 livros de matemática e 270 livros de física e deve organizá-los de da seguinte forma:
- Não misturar as duas disciplinas em uma mesma estante;
- Ter em cada estante a mesma quantidade de livros;
- Utilizar o menor número de estantes possíveis.
O número de estantes necessárias e a quantidade de livros que a bibliotecária deverá colocar em cada estante é respectivamente:
- Não misturar as duas disciplinas em uma mesma estante;
- Ter em cada estante a mesma quantidade de livros;
- Utilizar o menor número de estantes possíveis.
O número de estantes necessárias e a quantidade de livros que a bibliotecária deverá colocar em cada estante é respectivamente:
Resolução comentada
MDC(210, 270) = 30 livros por estante, com 16 estantes no total.
Para usar o menor número de estantes com a mesma quantidade de livros em cada uma e sem misturar disciplinas, a quantidade por estante deve ser o MDC(210, 270) = 30. Matemática ocupa 210÷30 = 7 estantes e Física 270÷30 = 9 estantes, num total de 16 estantes com 30 livros cada.
Análise das alternativas
A, B e E trazem pares (estantes, livros) cujo produto não é 480, ou cuja quantidade por estante não divide 210 e 270. D inverte os valores (30 estantes com 16 livros), o que não minimiza o número de estantes.
Referência: Máximo divisor comum (MDC) aplicado a problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.