Gabarito disponível
Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de venda de um desses casacos é de R$ 200,00, quando são vendidos 200 casacos.
O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$ 2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.
A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo
O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$ 2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.
A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo
Resolução comentada
A receita é máxima com preço de R$ 140, no intervalo [125, 145[.
Com n descontos de R$ 2, o preço é 200 − 2n e a quantidade é 200 + 5n. A receita R(n) = (200−2n)(200+5n) tem raízes n = 100 e n = −40, e o vértice está em n = 30. O preço é 200 − 60 = R$ 140, que está em [125, 145[.
Análise das alternativas
A, C e D: intervalos que não contêm R$ 140.
Referência: Função quadrática: valor máximo.
Resolução comentada do VaiConcursos.