Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
Como forma de desafiar seus alunos, e no espírito dos Jogos Olímpicos, o professor de Matemática de João Vítor escreveu no quadro a seguinte expressão:
B × R × A × S × I × L = 2 016
explicando que o “×” representa a operação de multiplicação e as letras B, R, A, S, I e L representam números de 1 a 9 distintos entre si. Assim, a soma B + R + A + S + I + L é igual a
B × R × A × S × I × L = 2 016
explicando que o “×” representa a operação de multiplicação e as letras B, R, A, S, I e L representam números de 1 a 9 distintos entre si. Assim, a soma B + R + A + S + I + L é igual a
Resolução comentada
Fatoração de 2016 em seis algarismos distintos.
2016 = 2⁵ × 3² × 7, então o 7 é um dos fatores. Os outros cinco (distintos, de 1 a 9, sem 5 nem 7) devem ter produto 288. Os candidatos 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 têm produto 10368, e 10368/288 = 36 = 4 × 9, então saem 4 e 9. Ficam 1, 2, 3, 6, 7 e 8, cuja soma é 27.
Análise das alternativas
B, C, D e E (28, 26, 29, 30) não correspondem à única combinação possível de algarismos distintos com produto 2016. A) Certa: 27.
Referência: Decomposição em fatores primos.
Resolução comentada do VaiConcursos.