Gabarito disponível
A professora Hipotenusa escreveu no quadro a seguinte expressão:
S x C x M x B x C x M x F = 18144
chamando a atenção dos alunos de que a expressão tratava-se da multiplicação entre as letras S, C, M, B, C, M, F, e que as mesmas eram representadas por algarismos significativos do Sistema indo-arábico. Completou, ainda, explicando que letras iguais representavam os mesmos algarismos.
Dessa forma, um possível valor para S + C + M + B + C + M + F, é:
S x C x M x B x C x M x F = 18144
chamando a atenção dos alunos de que a expressão tratava-se da multiplicação entre as letras S, C, M, B, C, M, F, e que as mesmas eram representadas por algarismos significativos do Sistema indo-arábico. Completou, ainda, explicando que letras iguais representavam os mesmos algarismos.
Dessa forma, um possível valor para S + C + M + B + C + M + F, é:
Resolução comentada
Fatorando 18144 = 2⁵·3⁴·7, um conjunto possível de dígitos soma 32.
A expressão é S·B·F·C²·M² = 18144. Tomando C = 3 e M = 4 (C²M² = 144), sobra S·B·F = 126, que pode ser 2·9·7. A soma fica 2+9+7 + 2·(3+4) = 18 + 14 = 32.
Análise das alternativas
Os outros valores (27, 35, 37 e 40) não aparecem em nenhuma das combinações viáveis de dígitos que testei.
Referência: Fatoração em primos.
Resolução comentada do VaiConcursos.