Gabarito disponível
A empresa em que Bartolomeu trabalha completa 50 anos agora, em 2023. Para celebrar com seus funcionários, a empresa vai fazer uma festa. A iluminação será feita por 2 023 pequenas lâmpadas dispostas na forma do nome da empresa. Para entregar as lâmpadas, a fornecedora as encaixota individualmente em pequenas caixinhas cúbicas. Essas caixinhas são dispostas em uma caixa maior com a forma de um paralelepípedo retângulo com base quadrada, que pode ser facilmente carregada por uma pessoa. O encaixe das pequenas caixas cúbicas é perfeito, não sobrando espaço vazio na caixa grande, tampouco excesso de caixinhas no topo.
A base da caixa maior é um quadrado com lado igual ao lado de
A base da caixa maior é um quadrado com lado igual ao lado de
Resolução comentada
Fatoração de 2023 para achar o lado da base quadrada.
O número de caixinhas é 2023 = 7 × 17². Como a base é quadrada, o número de caixinhas na base é um quadrado perfeito, e a altura é o fator restante. O lado da base é 17 caixinhas e a altura é 7.
Análise das alternativas
A) 3 não divide 2023. B) 7 daria base de 49 caixinhas e altura de 2023/49 ≈ 41,3, que não é inteiro. C) 11 não divide 2023. D) 13 não divide 2023. E) Correta: 17² × 7 = 2023.
Referência: Decomposição em fatores primos e quadrados perfeitos.
Resolução comentada do VaiConcursos.