Gabarito disponível
Se raízes positivas da equação x⁴ - 5x² + 4 = 0 são lados consecutivos de um retângulo, então a diagonal do retângulo será de:
Resolução comentada
Raízes positivas 1 e 2 são os lados; diagonal por Pitágoras.
Com y = x², y² − 5y + 4 = 0 dá y = 1 ou y = 4, logo x = ±1 e ±2. As raízes positivas são 1 e 2, e a diagonal é √(1² + 2²) = √5.
Análise das alternativas
A, B, D e E não vêm de √(1 + 4). √17 viria de lados 1 e 4, que são os valores de y e não de x.
Referência: Equação biquadrada e Teorema de Pitágoras
Resolução comentada do VaiConcursos.