Gabarito disponível
Toda equação que apresenta forma geral do tipo ax⁴ + bx² + c = 0 é chamada de equação biquadrada, onde a, b e c podem assumir qualquer valor real, desde que a seja diferente de zero.
Se tomarmos a = 1 e se tivermos uma equação biquadrada com duas das raízes iguais a √3 e 4, o valor da soma b+c é igual a
Se tomarmos a = 1 e se tivermos uma equação biquadrada com duas das raízes iguais a √3 e 4, o valor da soma b+c é igual a
Resolução comentada
Raízes x²=3 e x²=16 dão y²−19y+48, com b+c = −19+48 = 29.
Com a=1, em y = x² as raízes são 3 e 16. Logo y² − 19y + 48 = 0, e a equação é x⁴ − 19x² + 48 = 0. Assim b = −19, c = 48, e b + c = 29.
Análise das alternativas
A, C, D e E) erradas: a soma b+c correta é 29, e os demais valores resultam de erro de sinal ou de cálculo de soma e produto.
Referência: Equação biquadrada e soma e produto das raízes.
Resolução comentada do VaiConcursos.