Gabarito disponível
O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é ________ unidades de comprimento.
Resolução comentada
Altura do triângulo equilátero cujo lado, perímetro e área formam PG.
Para lado l, o perímetro é 3l e a área é l²√3/4. Numa PG, (3l)² = l · (l²√3/4), então 9 = l√3/4 e l = 36/√3 = 12√3. A altura é l√3/2 = 12√3·√3/2 = 18.
Análise das alternativas
A) 12√3 é o lado, não a altura. B e C) Não resultam da condição da PG.
Referência: Progressão geométrica e geometria plana
Resolução comentada do VaiConcursos.