Gabarito disponível
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere um corpo esférico de raio r totalmente envolvido por um fluido de viscosidade η com velocidade média v⃗. De acordo com a lei de Stokes, para baixas velocidades, esse corpo sofrerá a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F⃗ = −6πrηv⃗. A dimensão de η é dada por
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Considere um corpo esférico de raio r totalmente envolvido por um fluido de viscosidade η com velocidade média v⃗. De acordo com a lei de Stokes, para baixas velocidades, esse corpo sofrerá a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F⃗ = −6πrηv⃗. A dimensão de η é dada por
Resolução comentada
Análise dimensional de η a partir de F = 6πrηv.
Como η = F/(6π·r·v), a dimensão é [F]/([r][v]). Com F em kg·m·s⁻², r em m e v em m·s⁻¹, resulta kg·m·s⁻²/(m·m·s⁻¹) = kg·m⁻¹·s⁻¹.
Análise das alternativas
A e B são dimensões de velocidade e aceleração. C é a dimensão de força. D não corresponde a nenhuma grandeza que resulte da divisão F/(r·v).
Referência: Lei de Stokes; análise dimensional.
Resolução comentada do VaiConcursos.