Gabarito disponível
A quantidade de números ímpares, compreendidos entre 1000 e 9999, cuja soma dos algarismos é 18 e que possuem três algarismos iguais é
Resolução comentada
Contar números ímpares de 4 algarismos, soma 18, com três algarismos iguais.
Os números têm forma aaab (em alguma ordem) com 3a+b = 18 e b ≠ a. As soluções são (a,b) = (3,9), (4,6), (5,3) e (6,0). Para ser ímpar, o último algarismo deve ser ímpar. Com 3,3,3,9 há 4 números ímpares e com 5,5,5,3 há 4 ímpares. Os casos 4,4,4,6 e 6,6,6,0 só dão números pares. Total: 8.
Análise das alternativas
2, 5, 13 e 15 vêm de contagens incompletas ou de incluir números pares. Só 8 satisfaz todas as condições.
Referência: Princípios de contagem
Resolução comentada do VaiConcursos.