Gabarito disponível
Item 09 – Considere que seja possível o produto das 6(seis) letras da palavra RECIFE ( vide quadro abaixo); onde x representa o sinal de multiplicação , letras iguais são um mesmo número e letras distintas são números diferentes e naturais de 1 a 13 inclusive. Assim sendo, a soma dessas 6 letras é um número
R x E x C x I x F x E = 390
R x E x C x I x F x E = 390
Resolução comentada
Soma das letras de R×E×C×I×F×E = 390.
390 = 2·3·5·13 não é divisível por 4, então E² só pode ser 1 e E = 1. Restam R, C, I, F distintos com produto 390, que são 2, 3, 5 e 13. A soma é 2+3+5+13 + 2·1 = 25, que é múltiplo de 5.
Análise das alternativas
25 é ímpar (A), não é divisível por 3 (B), nem múltiplo de 4 (C) ou de 7 (E).
Referência: Decomposição em fatores primos.
Resolução comentada do VaiConcursos.