Gabarito disponível
Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1 branco.
Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a
Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a
Resolução comentada
Permutação com repetição: escolher as posições dos carros por cor entre 10 vagas.
Distinguindo os carros só pela cor, cada arranjo é uma distribuição de 3 P, 2 V, 1 B e 4 vagas vazias nas 10 posições. Isso dá 10!/(3!·2!·1!·4!) = 3 628 800/288 = 12 600.
Análise das alternativas
B, C e D não resultam do cálculo correto. Provavelmente vêm de erros no tratamento das repetições ou das vagas vazias.
Referência: Análise combinatória: permutação com elementos repetidos.
Resolução comentada do VaiConcursos.