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Texto-base:
O xadrez é um jogo tão antigo que, durante todos os anos de sua existência, várias foram as histórias associadas a sua origem.
Uma das histórias mais conhecidas sobre a origem desse jogo ocorre na Índia. Conta-se que o monarca de certa região havia perdido seu único filho em uma batalha, e por esse motivo, havia entrado numa profunda depressão. Um sacerdote, buscando melhorar a saúde do rei e deixá-lo novamente animado, foi ao seu encontro mostrando um de seus inventos: um jogo de tabuleiro formado por 64 quadrados, brancos e pretos, com 32 peças, também brancas e pretas, que representavam as tropas do exército, a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal ministro do governo e o próprio rei.
De fato, o jogo tornou-se a alegria do rei e acabou completamente com sua tristeza. Como recompensa, o sacerdote foi agraciado com a oportunidade de pedir o que quisesse. Logo de primeira, ele recusou tal oferta, pois achava que não fosse merecedor de tal proposta, mas mediante insistência do rei, ele aceitou. O sacerdote então pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro de xadrez, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. O rei chegou a achar graça, tamanha a ingenuidade do pedido.
Entretanto, o humilde pedido do sacerdote não era tão humilde assim. Após fazerem vários cálculos de quanto trigo deveria ser entregue, descobriram que seria necessária toda a safra do reino por incríveis dois mil anos para atender ao pedido. Impressionado com a inteligência do sacerdote, o rei o convidou para ser o principal vizir (espécie de ministro, conselheiro do rei) do reino, sendo perdoado pelo mesmo de sua grande dívida em trigo.
Disponível em: http://soxadrez.com.br/conteudos/historia_xadrez/ Acesso em 08/08/2018 - com adaptações.
Theo, aluno do 5º ano, é fã de xadrez e decidiu cobrir a parede de seu quarto, que possui dimensões 3,5 metros (m) por 2,5 metros (m), com azulejos quadrados, de cores branca e preta, tal qual um tabuleiro de xadrez. Para economizar na compra de material, Theo quer utilizar azulejos do maior tamanho possível, e que a parede seja completamente coberta, sem sobrar espaços e sem que seja preciso cortar nenhum azulejo. Quantos azulejos Theo deve comprar?
O xadrez é um jogo tão antigo que, durante todos os anos de sua existência, várias foram as histórias associadas a sua origem.
Uma das histórias mais conhecidas sobre a origem desse jogo ocorre na Índia. Conta-se que o monarca de certa região havia perdido seu único filho em uma batalha, e por esse motivo, havia entrado numa profunda depressão. Um sacerdote, buscando melhorar a saúde do rei e deixá-lo novamente animado, foi ao seu encontro mostrando um de seus inventos: um jogo de tabuleiro formado por 64 quadrados, brancos e pretos, com 32 peças, também brancas e pretas, que representavam as tropas do exército, a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal ministro do governo e o próprio rei.
De fato, o jogo tornou-se a alegria do rei e acabou completamente com sua tristeza. Como recompensa, o sacerdote foi agraciado com a oportunidade de pedir o que quisesse. Logo de primeira, ele recusou tal oferta, pois achava que não fosse merecedor de tal proposta, mas mediante insistência do rei, ele aceitou. O sacerdote então pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro de xadrez, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. O rei chegou a achar graça, tamanha a ingenuidade do pedido.
Entretanto, o humilde pedido do sacerdote não era tão humilde assim. Após fazerem vários cálculos de quanto trigo deveria ser entregue, descobriram que seria necessária toda a safra do reino por incríveis dois mil anos para atender ao pedido. Impressionado com a inteligência do sacerdote, o rei o convidou para ser o principal vizir (espécie de ministro, conselheiro do rei) do reino, sendo perdoado pelo mesmo de sua grande dívida em trigo.
Disponível em: http://soxadrez.com.br/conteudos/historia_xadrez/ Acesso em 08/08/2018 - com adaptações.
Theo, aluno do 5º ano, é fã de xadrez e decidiu cobrir a parede de seu quarto, que possui dimensões 3,5 metros (m) por 2,5 metros (m), com azulejos quadrados, de cores branca e preta, tal qual um tabuleiro de xadrez. Para economizar na compra de material, Theo quer utilizar azulejos do maior tamanho possível, e que a parede seja completamente coberta, sem sobrar espaços e sem que seja preciso cortar nenhum azulejo. Quantos azulejos Theo deve comprar?
Resolução comentada
Azulejos do maior tamanho: MDC.
A parede mede 350 cm × 250 cm. O maior azulejo quadrado tem lado igual ao MDC(350, 250) = 50 cm. Cabem 7 × 5 = 35 azulejos.
Análise das alternativas
25, 40, 50 e 65 não resultam do produto (350/50) × (250/50) = 35. A) 25 e D) 50 seriam resultado de lado maior ou menor, mas não do MDC.
Referência: Matemática – MDC.
Resolução comentada do VaiConcursos.