Gabarito disponível
Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:
Resolução comentada
Resolver de trás para frente: Roberto começava com 66.
Cada partida, o perdedor dobra as bolinhas dos outros, então no sentido inverso os outros têm metade e o perdedor recebe a diferença. Partindo de (R,B,L,F) = (32,32,32,32): antes da 4ª, (16,16,16,80); antes da 3ª, (8,8,72,40); antes da 2ª, (4,68,36,20); antes da 1ª, (66,34,18,10). Roberto tinha 66.
Análise das alternativas
A) 10 é a quantidade inicial de Fernando. B) 18 é a de Lucas. C) 32 é a quantidade final. D) 34 é a de Bruno. Só 66 satisfaz as condições (total 128).
Referência: Raciocínio inverso; operações básicas.
Resolução comentada do VaiConcursos.