Gabarito disponível
Em um determinado jogo de videogame, ao se coletarem determinadas moedas, recebe-se um determinado número de pontos. Cada moeda azul vale a metade de uma dezena de pontos e cada moeda vermelha vale um quinto de uma dezena de pontos. Numa partida iniciada sem pontos, um jogador terminou-a com duas dezenas e nove unidades de pontos. Sabendo-se que o total de moedas coletadas foi a metade de duas dezenas e que moedas dos dois tipos foram coletadas, quantas moedas azuis foram obtidas nessa partida?
Resolução comentada
Sistema com 10 moedas e 29 pontos dá 3 moedas azuis.
A moeda azul vale 5 pontos (metade de 10) e a vermelha vale 2 (um quinto de 10). Com 10 moedas e 29 pontos, temos a + v = 10 e 5a + 2v = 29. Substituindo v = 10 − a: 3a + 20 = 29, logo a = 3.
Análise das alternativas
Com 1, 2, 4 ou 5 azuis, o total de pontos não fecha em 29: 1 → 23; 2 → 26; 4 → 32; 5 → 35. Só com 3 azuis e 7 vermelhas (15 + 14) se obtém 29.
Referência: Sistema de equações; problemas com números naturais.
Resolução comentada do VaiConcursos.