Gabarito disponível
O professor Galeu leciona aulas para alunos do Ensino Fundamental e, ao chegar à sala de aula, passou o seguinte problema: calcular a soma de todos os números naturais de 101 até 200. Maria foi a mais rápida a terminar a questão e encontrou como resultado correto:
Resolução comentada
Soma de 101 a 200 por PA: 15050.
São 100 termos de uma PA com a1 = 101 e an = 200. A soma é S = (101 + 200) · 100 / 2 = 301 · 50 = 15050.
Análise das alternativas
A) 10050: resultado muito baixo, faria sentido para uma soma menor. C), D) e E) superam a soma correta e não resultam da fórmula. Só 15050 satisfaz S = (a1 + an)·n/2.
Referência: Progressão aritmética: soma dos n primeiros termos.
Resolução comentada do VaiConcursos.