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Colégio Militar de Santa Maria 2018

Questão 8ª — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

Colégio Militar de Santa Maria 2018 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Em outubro de 2017, a cidade de Santa Maria – RS foi assolada por um forte temporal com ventos muito fortes, deixando algumas famílias desabrigadas. No Colégio Militar de Santa Maria, o ginásio poliesportivo sofreu avarias de grandes proporções, boa parte da cobertura foi arrancada pelo vendaval, conforme figura 6 abaixo.

Figura 6: Ginásio de esportes após o temporal em 2017
Duas fotografias do ginásio danificado: à esquerda, vista externa com a cobertura arrancada e retorcida; à direita, vista interna com a estrutura metálica do telhado exposta.
Fonte: CMSM

Uma firma de engenharia foi contratada para reparar os danos. Um engenheiro, posicionado no portão de entrada (ponto A), observa um pedreiro no alto da estrutura do telhado (ponto C), sob um ângulo 30°. O mesmo engenheiro desloca-se, em linha reta, 20 m à frente, posicionando-se no ponto B, e avista o mesmo pedreiro sob um ângulo de 60°, conforme figura 7 a seguir.
Analisando os dados apresentados, calcule a que altura o pedreiro está do solo.

Figura 7: Reparo no ginásio
Triângulo retângulo com base horizontal e lado vertical h à direita até o ponto C. Na base, ponto A à esquerda e ponto B 20 m à direita de A; segmentos AC e BC partem da base até C.
Fonte: CMSM
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Gabarito: C

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — 1º ano Ensino Médio