Gabarito disponível
Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é
Resolução comentada
Contar trios com soma ímpar em {1,...,15}, que tem 8 ímpares e 7 pares.
A soma é ímpar com 3 ímpares ou com 1 ímpar e 2 pares. Com 3 ímpares: C(8,3)=56. Com 1 ímpar e 2 pares: 8·C(7,2)=8·21=168. Total: 56+168=224.
Análise das alternativas
As demais opções resultam de erros de contagem, como esquecer um dos casos ou usar C(8,3) ou C(7,2) incorretamente. Somente 224 corresponde à soma dos dois casos possíveis.
Referência: Análise combinatória: combinação simples e paridade.
Resolução comentada do VaiConcursos.