Gabarito disponível
O serviço de meteorologia constatou que, no dia 2 de junho deste ano, em um município do interior de nosso estado, a temperatura T(x), em graus Celsius (ºC), às x horas, variou de acordo com a função T(x) = −x² + 25x − 75. O período do dia, em que a temperatura ficou acima de 25 ºC, está no intervalo:
Resolução comentada
Resolver −x²+25x−75 > 25.
−x²+25x−75 > 25 equivale a x²−25x+100 < 0. As raízes são x = 5 e x = 20, e a parábola é voltada para cima, então o trecho negativo fica entre elas: 5 < x < 20.
Análise das alternativas
B) e E) indicam os valores fora das raízes, onde a expressão é positiva. C) e D) consideram apenas um dos lados.
Referência: Matemática: inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.