Gabarito disponível
Maria Aparecida é uma empresária do ramo culinário especializada em bolo de rolo. No início de 2019, Maria resolveu ampliar sua empresa e abrir uma filial no Shopping Recife, além da loja matriz, que fica localizada no bairro de Casa Forte. Após alguns meses de funcionamento da nova loja, a empresária foi informada por seu contador que os lucros diários das duas lojas variam de acordo com o número de bolos vendidos (x), segundo as seguintes expressões:
Loja matriz: Lm(x) = x² − 20x + 187
Loja filial: Lf(x) = 8x + 135
Com base na informação do contador e sabendo que as duas lojas recebem patrocínio para divulgar a marca de uma grande fábrica de açúcar, analise as alternativas abaixo:
Loja matriz: Lm(x) = x² − 20x + 187
Loja filial: Lf(x) = 8x + 135
Com base na informação do contador e sabendo que as duas lojas recebem patrocínio para divulgar a marca de uma grande fábrica de açúcar, analise as alternativas abaixo:
Resolução comentada
Resolver Lf(x) > Lm(x), o que dá x² − 28x + 52 < 0, ou seja, 2 < x < 26.
8x + 135 > x² − 20x + 187 equivale a x² − 28x + 52 < 0, com raízes 2 e 26. A filial lucra mais para 2 < x < 26, e como o número de bolos é inteiro, isso significa de 3 a 25 bolos por dia.
Análise das alternativas
A está errada porque, acima de 25 bolos, a matriz volta a lucrar mais. B usa 'ou' no lugar de 'e', o que não representa o intervalo. C está errada porque há faixa em que a filial lucra mais. D usa 'ou' e inclui limites incorretos.
Referência: Inequação do 2º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.