Gabarito disponível
Amadeu fez a seguinte afirmação: “o quadrado de um número diminuído do seu triplo é menor que a diferença entre o seu triplo e cinco”. Qual o valor da soma de todos os números inteiros que satisfazem o que foi dito por Amadeu?
Resolução comentada
x²−3x < 3x−5 leva a 1<x<5; os inteiros 2, 3 e 4 somam 9.
A afirmação vira x²−3x < 3x−5, isto é, x²−6x+5 < 0. As raízes são 1 e 5 e a parábola é aberta para cima, então 1<x<5. Os inteiros são 2, 3 e 4, e a soma é 9.
Análise das alternativas
5, 6, 7 e 8 resultam de omitir algum inteiro, ou de interpretar a desigualdade de forma errada. A desigualdade é estrita, então 1 e 5 não entram.
Referência: Inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.