Gabarito disponível
Perguntaram a Marcos quantos anos tem sua filha Marcela, e ele respondeu com o seguinte problema matemático:
“A idade dela, em anos, é numericamente igual à maior solução inteira da inequação
2x² − 31x − 70 < 0.”
É correto afirmar que a idade de Marcela, em anos, é um número
“A idade dela, em anos, é numericamente igual à maior solução inteira da inequação
2x² − 31x − 70 < 0.”
É correto afirmar que a idade de Marcela, em anos, é um número
Resolução comentada
A maior solução inteira é 17, que é um número primo.
As raízes de 2x² − 31x − 70 = 0 são x = (31 ± 39)/4, isto é, 17,5 e −2. Como a parábola abre para cima, a inequação < 0 vale para −2 < x < 17,5, e a maior solução inteira é 17, que é primo.
Análise das alternativas
B) Errada: 17 não é divisível por 4. C) Errada: 17 não é menor que 10. D) Errada: 17 não é múltiplo de 6. E) Errada: 17 não é quadrado perfeito.
Referência: Inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.