Gabarito disponível
Luciano é mecânico. Ele é responsável por algumas despesas de sua casa. Do seu salário, separa 1/3 para pagar os gastos com moradia. Para alimentação, Luciano separa 2/5 do restante do dinheiro. Exatamente 1/3 do que restou, após os gastos com moradia e alimentação, ele depositou em sua poupança que, nesse mês, recebeu como depósito a quantia de R$ 780,00. Nesse mês, a quantia do salário que Luciano separou para moradia e alimentação foi de:
Resolução comentada
Poupança de 780 reais equivale a 2/15 do salário, que é 5.850; moradia mais alimentação somam 3/5 dele.
Seja S o salário. Moradia = S/3, e restam 2S/3. Alimentação = 2/5 de 2S/3 = 4S/15, e restam 2S/5. A poupança é 1/3 de 2S/5 = 2S/15 = 780, logo S = 5.850. Moradia + alimentação = S/3 + 4S/15 = 3S/5 = R$ 3.510,00.
Análise das alternativas
A) R$ 5.850,00 é o salário inteiro. B), C) e E) não resultam do cálculo correto. D) é a soma de moradia e alimentação.
Referência: Matemática: problemas com frações.
Resolução comentada do VaiConcursos.