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Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) · Colégio Militar de Curitiba 2019

Questão 9 — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) 2019 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Candidato ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

O principal elemento estrutural de um telhado de madeira denomina-se “tesoura”. Sua função é dar apoio às ripas de madeira que sustentam as telhas. Para cada tipo de telha, existe uma inclinação específica que pode ser medida em porcentagem ou em graus.
Na imagem a seguir, apresentamos um exemplo de uma tesoura utilizada no telhado de uma casa.
Ilustração de uma tesoura de telhado intitulada “Tesoura e alguns de seus elementos”: linha AB (em amarelo) na base, pendural CD vertical (C no ponto médio da linha), diagonais CE e CF, pontos E e F nas pernas da tesoura, ângulo θ = 30° em B, e indicação das ripas.
Fonte: adaptado de <https://pedreirao.com.br/>. Acesso em: 28 jul. 2019.
Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Considere que um pedreiro construirá uma tesoura como no esquema acima. A inclinação (Θ) do telhado deve ser de 30º e o vão livre deve utilizar uma linha (representada por A̅B̅) de 4√3 metros (aproximadamente 7 m) de comprimento. O pendural (representado por C̅D̅) deve formar um ângulo de 90º com a linha e ficar posicionado em um ponto que esteja à mesma distância de A e de B.

Considerando que as diagonais (representadas por C̅E̅ e C̅F̅) têm a mesma medida do pendural, qual a menor quantidade aproximada de madeira, em metros, necessária para fazer essa tesoura?
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Gabarito: D

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito 1º ano — página 1