Gabarito disponível
Um triângulo retângulo possui catetos de medidas a e b e hipotenusa medindo x. Sabendo que a + b = 20, determine o valor de a · b:
Resolução comentada
Usar (a+b)² e o teorema de Pitágoras.
Por Pitágoras, a² + b² = x². Como (a+b)² = a² + b² + 2ab = 400, temos x² + 2ab = 400. Logo ab = (400 − x²)/2 = 200 − x²/2.
Análise das alternativas
A) 400 ignora x e o fator 2. B) 400 − x² esquece de dividir por 2. C) 400 − x²/2 dividiu só o x². D) 200 − x² dividiu só o 400. Correta: E.
Referência: Produtos notáveis e teorema de Pitágoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.