Gabarito disponível
Se K é o polinômio que representa a diferença (3x – 2y + 1)² – (x – 2y – 3)², então, K/4 é igual a
Resolução comentada
Diferença de quadrados.
Com A = 3x−2y+1 e B = x−2y−3: A−B = 2x+4 e A+B = 4x−4y−2. K = (2x+4)(4x−4y−2) = 4(x+2)(2x−2y−1). Então K/4 = (x+2)(2x−2y−1) = 2x² + 3x − 4y − 2xy − 2.
Análise das alternativas
B, C, D e E não coincidem com o desenvolvimento de (x+2)(2x−2y−1). B, por exemplo, é o dobro do resultado correto.
Referência: Produtos notáveis – diferença de quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.