Gabarito disponível
Se x é um número natural, o produto do seu antecessor pelo seu sucessor determina:
Resolução comentada
(x−1)(x+1) = x² − 1, produto da soma pela diferença.
O antecessor de x é x − 1 e o sucessor é x + 1. O produto (x − 1)(x + 1) é o produto da soma pela diferença de dois termos e resulta em x² − 1.
Análise das alternativas
A) Errada: o quadrado da soma é (x + 1)². C) Errada: o quadrado da diferença é (x − 1)². D e E) Erradas: os cubos do binômio envolvem três fatores iguais, e aqui há dois fatores diferentes.
Referência: Produtos notáveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.