Gabarito disponível
Um grupo de pessoas participou de um passeio no qual foi gasto um valor total de R$ 1056,00 para o pagamento do transporte. Esse valor seria dividido igualmente por todos os participantes. No dia do passeio, quatro pessoas faltaram, e desta forma os presentes pagaram R$ 2,00 a mais do que o programado. Assinale a opção que aponte o número de pessoas que realizou, efetivamente, o passeio.
Resolução comentada
p² + 4p − 2112 = 0, logo foram 44 pessoas.
Seja p o número de presentes. Então 1056/p − 1056/(p+4) = 2, o que dá 2p(p+4) = 4224, ou p² + 4p − 2112 = 0. A raiz positiva é p = 44, e de fato 1056/44 = 24 e 1056/48 = 22, uma diferença de R$ 2,00.
Análise das alternativas
48 é o número previsto de pessoas, não o de presentes. 28, 64 e 88 não satisfazem a equação.
Referência: Equação do 2º grau: problemas
Resolução comentada do VaiConcursos.