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Colégio Militar do Recife 2019

Questão 20 — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

Colégio Militar do Recife 2019 Fundamental

Colégio Militar do Recife · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Prova de Matemática

Gabarito disponível

Os macacos hidráulicos são um exemplo em nosso cotidiano da aplicação direta do Princípio de Pascal. Nesse tipo de sistema (macaco hidráulico), podemos dizer que há a comunicação entre dois cilindros cheios de fluido (óleo) e compostos por pistões que se movem em seu interior. A Figura 1, abaixo, representa um macaco hidráulico tipo jacaré em sua posição inicial. Nessa posição, o braço mecânico e a base do macaco são coplanares. Sabendo que o macaco representado pelas figuras abaixo possui um braço mecânico com 70 cm de comprimento e uma abertura angular máxima de 42°, qual será a variação na altura (altura final – altura inicial) de um objeto que se encontra a 30 cm do solo quando o mesmo for erguido verticalmente até atingir a abertura angular máxima do macaco hidráulico? (Dados: Altura do braço mecânico, na posição inicial, em relação ao solo=20 cm, tg 42° = 0,9; sen 48°=0,74 e cos 48°=0,66)
Figura 1: macaco hidráulico tipo jacaré na posição inicial, com o braço mecânico deitado sobre a base, a 20 cm do solo. Figura 2: braço mecânico levantado formando ângulo de 42° com a base do macaco, indicando a altura máxima de elevação acima dos 20 cm.
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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — página 1