Pular para o conteúdo

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) 2019

Questão 6ª — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

2019 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Prova de Matemática

Gabarito disponível

Uma turista brasileira, ao visitar Paris, capital da França, observa o topo da Torre Eiffel, sob um ângulo de 45º.

Figura 5: Torre Eiffel – Paris/França
Fotografia da Torre Eiffel vista do gramado em frente, com pessoas em primeiro plano e uma linha traçada do chão até o topo da torre indicando um ângulo de 45°. Abaixo, a linha de fonte da imagem, com texto pouco legível.

Conforme croqui abaixo (figura 6), sabe-se que:
a. a turista brasileira encontra-se inicialmente localizada no ponto A;
b. o topo da Torre está materializado pelo ponto C;
c. a referida turista ao deslocar-se em linha reta, 100 metros à frente, do ponto A para o ponto B, observa o mesmo topo da Torre, ponto C, sob um ângulo de 60º.

Figura 6: Croqui de observação da Torre Eifell
Croqui: triângulo retângulo com ângulo reto em D; pontos A, B e D alinhados na base, com AB = 100 m; C no topo do cateto vertical acima de D; segmentos AC e BC ligam A e B ao ponto C.
Fonte: CMSM

De posse das informações acima, calcule a distância da turista, quando localizada no ponto A, da base da Torre Eiffel no ponto D.
Selecione uma alternativa

Ver gabarito

Gabarito: C

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — 1º Ano Ensino Médio — página 1