Gabarito disponível
A palavra “icosaedro”, de origem grega, significa “20 faces”. Sabendo que o icosaedro regular é formado por 20 triângulos regulares, determine o número de vértices.
Resolução comentada
Pela relação de Euler, o icosaedro tem 12 vértices.
Com 20 faces triangulares, o número de arestas é A = (20·3)/2 = 30. Por Euler, V – A + F = 2, então V = 2 + 30 – 20 = 12.
Análise das alternativas
B) 42, C) 52 e E) 48 não satisfazem Euler. D) 8 é o número de vértices do cubo (hexaedro).
Referência: Poliedros: relação de Euler (V – A + F = 2).
Resolução comentada do VaiConcursos.