Gabarito disponível
Um conjunto de números naturais possui as seguintes regras:
• Todos os seus elementos são menores que 1000.
• Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 36.
• Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 81.
Assim, a soma dos algarismos de todos os elementos do conjunto descrito acima é:
• Todos os seus elementos são menores que 1000.
• Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 36.
• Todos os seus elementos deixam resto 3 na divisão por 81.
Assim, a soma dos algarismos de todos os elementos do conjunto descrito acima é:
Resolução comentada
Números com resto 3 por 36 e 81, menores que 1000.
n − 3 deve ser múltiplo de MMC(36,81) = 324. Logo n = 3, 327, 651, 975. A soma dos algarismos é 3 + 12 + 12 + 21 = 48.
Análise das alternativas
A) 24, B) 27, C) 34 e D) 39 não correspondem à soma de todos os elementos do conjunto.
Referência: MMC e divisão euclidiana.
Resolução comentada do VaiConcursos.