Gabarito disponível
Considerando as dízimas periódicas a = 1,181818..., b = 0,3999... e c = 0,04888..., o valor de a – b·c⁻¹ é:
Resolução comentada
Fração geratriz das dízimas e cálculo de a − b·c⁻¹.
a = 1,1818… = 13/11. b = 0,3999… = 0,4 = 2/5. c = 0,04888… = 44/900 = 11/225, logo c⁻¹ = 225/11. Então b·c⁻¹ = (2/5)(225/11) = 90/11 e a − b·c⁻¹ = 13/11 − 90/11 = −77/11 = −7.
Análise das alternativas
B, C, D e E resultam de geratrizes calculadas incorretamente (por exemplo, não reconhecer que 0,3999… = 0,4) ou de erro no inverso de c.
Referência: Dízimas periódicas e fração geratriz.
Resolução comentada do VaiConcursos.