Gabarito disponível
Viajando em uma excursão, um grupo com certa quantidade de pessoas deseja hospedar-se em um hotel que possui alguns quartos disponíveis. Ao recebê-los, o gerente do hotel observou que, se cada um dos quartos disponíveis acomodasse exatamente 4 pessoas, então exatamente 6 pessoas deste grupo ficariam sem hospedagem. Por outro lado, se cada quarto disponível hospedasse exatamente 5 pessoas, sobrariam exatamente 4 quartos vazios.
Nessas condições, a soma do número de pessoas do grupo com o número de quartos disponíveis no hotel é
Nessas condições, a soma do número de pessoas do grupo com o número de quartos disponíveis no hotel é
Resolução comentada
Sistema com pessoas e quartos.
Com p pessoas e q quartos: p = 4q + 6 (4 por quarto deixa 6 de fora) e p = 5(q − 4) (5 por quarto deixa 4 quartos vazios). Igualando: 4q + 6 = 5q − 20, então q = 26 e p = 110. Soma: 136.
Análise das alternativas
A) 84, B) 108, D) 148 e E) 152 não satisfazem as duas condições. Só C.
Referência: Sistemas do 1º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.