Gabarito disponível
Em uma urna há 100 cartas numeradas de 1 a 100. Retirando-se 2 cartas, aleatoriamente, obtém-se o seguinte:
• Ao multiplicar o valor da primeira carta por 5 e somar com o triplo do valor da segunda carta, o resultado é 47.
• Ao multiplicar o valor da primeira carta por 3 e subtrair com o dobro do valor da segunda carta, obtém-se o número 13.
Qual a diferença entre o valor da primeira carta e o da segunda?
• Ao multiplicar o valor da primeira carta por 5 e somar com o triplo do valor da segunda carta, o resultado é 47.
• Ao multiplicar o valor da primeira carta por 3 e subtrair com o dobro do valor da segunda carta, obtém-se o número 13.
Qual a diferença entre o valor da primeira carta e o da segunda?
Resolução comentada
Sistema 5a+3b=47 e 3a−2b=13.
Multiplicando a 1ª equação por 2 e a 2ª por 3, obtemos 10a + 6b = 94 e 9a − 6b = 39. Somando, 19a = 133, então a = 7. Substituindo, 35 + 3b = 47, logo b = 4. A diferença é 7 − 4 = 3.
Análise das alternativas
A, B, C e D não correspondem a a − b = 3. E) é a correta.
Referência: Sistemas de equações do 1º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.