Gabarito disponível
O valor de (cos 165° + sen 155° + cos 145° - sen 25° + cos 35° + cos 15°) é
Resolução comentada
Reduzindo ao 1º quadrante, a soma se anula e vale 0.
cos165° = -cos15°; sen155° = sen25°; cos145° = -cos35°. A expressão fica -cos15° + sen25° - cos35° - sen25° + cos35° + cos15°. Os termos se cancelam dois a dois e o resultado é 0.
Análise das alternativas
A, B, D e E apresentam valores não nulos, que só apareceriam se algum dos sinais da redução ao 1º quadrante fosse errado.
Referência: Trigonometria – redução ao primeiro quadrante
Resolução comentada do VaiConcursos.