Gabarito disponível
Em uma escola, 12 alunos, sendo 7 do período matutino e 5 do período vespertino, estão capacitados para compor a equipe de 3 pessoas, que representará a escola em uma Olimpíada de Matemática. O número de equipes distintas, constituídas cada uma por 1 aluno do período vespertino e 2 alunos do período matutino que podem ser formadas para esse fim é
Resolução comentada
Combinação de grupos de matutinos e vespertinos.
Escolhem-se 2 dos 7 alunos do matutino, C(7,2)=21, e 1 dos 5 do vespertino, 5 possibilidades. Pelo princípio multiplicativo, 21·5 = 105 equipes.
Análise das alternativas
140, 84, 124 e 95 vêm de combinações erradas, por exemplo usar arranjo em vez de combinação ou trocar as quantidades de cada período.
Referência: Análise combinatória: combinações e princípio multiplicativo.
Resolução comentada do VaiConcursos.