Gabarito disponível
Um copo exótico de vidro, em uma festa, era uma pirâmide invertida de base pentagonal regular de 9 cm de altura. Esse copo continha uma bebida que ocupava 8 cm de altura. Um dos convidados fechou a base pentagonal do copo e o virou de cabeça para baixo. A nova altura h da bebida, em cm, em relação à base pentagonal satisfaz:
Resolução comentada
Volume de líquido em pirâmide invertida e nova altura após virar o copo.
O líquido forma uma pirâmide semelhante de altura 8, com volume (8/9)³V = 512V/729. Ao virar o copo, o espaço vazio fica no vértice, com volume 217V/729. Sua altura é x = 9·∛(217/729) = ∛217 ≈ 6,01 cm. Logo h = 9 − 6,01 ≈ 2,99 cm.
Análise das alternativas
As faixas das demais alternativas (3,8–4,0; 4,8–4,9; 5,8–6,0; 6,1–6,2) não coincidem com h ≈ 2,99. Resultados como 6,0 e 6,1 surgem se o aluno confunde a altura do vazio com a altura do líquido. A correta é A.
Referência: Semelhança de sólidos: razão de volumes = (razão de alturas)³.
Resolução comentada do VaiConcursos.