Gabarito disponível
Considere uma pirâmide regular ABCDV de base ABCD.
Sendo 2√2 cm a medida da aresta da base e 2√3 cm a medida da altura dessa pirâmide, a distância, em cm, de A à aresta lateral VC é
Sendo 2√2 cm a medida da aresta da base e 2√3 cm a medida da altura dessa pirâmide, a distância, em cm, de A à aresta lateral VC é
Resolução comentada
O triângulo VAC é equilátero de lado 4, e a distância de A a VC é a sua altura, 2√3.
A diagonal da base mede 2√2·√2 = 4, então AC = 4. A aresta lateral é √(2² + (2√3)²) = 4. O triângulo VAC tem lados 4, 4 e 4, logo é equilátero. A distância de A a VC é a altura: 4√3/2 = 2√3.
Análise das alternativas
A) 2√2 é a aresta da base. C) 4 é o lado do triângulo, não a altura. D) √3 não corresponde a nenhuma medida do triângulo equilátero de lado 4.
Referência: Geometria espacial – pirâmides
Resolução comentada do VaiConcursos.