Gabarito disponível
Os valores da variável X de uma população de 10 elementos são {3, 4, 4, 5, 2, 2, 10, 8, 6, 8}, em que os seis primeiros elementos pertencem ao estrato A, e os quatro últimos, ao estrato B. Aplicando amostragem estratificada uniforme, obtém-se a seguinte amostra com dois elementos de cada estrato: {2, 4, 8, 10}. A estimativa do total da variável X, considerando o plano amostral, é
Resolução comentada
Estimativa do total na amostragem estratificada: soma de N_h vezes a média amostral de cada estrato.
Estrato A (N=6): amostra {2, 4}, média 3, estimativa 6×3 = 18. Estrato B (N=4): amostra {8, 10}, média 9, estimativa 4×9 = 36. O total estimado é 18 + 36 = 54.
Análise das alternativas
A) 24 ignora as frações de expansão dos estratos. C) 52 não corresponde ao cálculo. D) 6,0 é a média amostral geral, não o total. E) 60 corresponde a expandir a média geral (6) por N=10, o que ignora o plano estratificado.
Referência: Estimador do total em amostragem estratificada: T = Σ N_h · ȳ_h.
Resolução comentada do VaiConcursos.