Gabarito disponível
Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.
Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a
Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a
Resolução comentada
A PA com razão 3 dá a PG 6, 12, 24, cuja soma é 42.
Os termos são 3, 3+r, 3+3r, 3+7r. A condição (3+3r)² = (3+r)(3+7r) leva a 2r² − 6r = 0, e como a PA é crescente, r = 3. A PG é 6, 12, 24, e a soma é 42.
Análise das alternativas
B, C e D não correspondem à soma 6 + 12 + 24 = 42.
Referência: Progressões aritmética e geométrica.
Resolução comentada do VaiConcursos.