Gabarito disponível
Seja a₁ o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a₁ deve ser ________.
Resolução comentada
a₈ da P.A. = a₁ + 49 e a₄ da P.G. = 8a₁; igualando, a₁ = 7.
Na P.A., a₈ = a₁ + 7·7 = a₁ + 49. Na P.G., a₄ = a₁·2³ = 8a₁. Igualando, a₁ + 49 = 8a₁, logo 7a₁ = 49 e a₁ = 7.
Análise das alternativas
Com a₁ = 5, 6 ou 8, os dois termos não coincidem. Por exemplo, para a₁ = 8: a₈ = 57 e a₄ = 64.
Referência: Progressão aritmética e progressão geométrica: termo geral.
Resolução comentada do VaiConcursos.