Gabarito disponível
Arnaldo, Beatriz e Camila ganharam um prêmio em dinheiro na loteria. O prêmio seria dividido de forma diretamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta. No entanto, na hora da divisão do prêmio, Arnaldo se confundiu e acabou repartindo o prêmio de forma inversamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta, o que gerou uma diferença de R$ 250,00 no valor que deveria ser pago a Camila. Sabendo que Arnaldo pagou R$ 4,00, Beatriz R$ 5,00 e Camila R$ 3,00 na aposta que fizeram juntos, o valor do prêmio é:
Resolução comentada
Camila recebe 20P/47 (inversa) em vez de P/4 (direta); a diferença de R$ 250,00 dá P ≈ R$ 1.424,24.
Na divisão direta, Camila recebe 3/12 = 1/4 de P. Na inversa, as partes são proporcionais a 1/4, 1/5 e 1/3, ou seja, 15, 12 e 20, com soma 47, e Camila recebe 20/47 de P. A diferença é 20/47 − 1/4 = 33/188, então P = 250 × 188/33 ≈ 1.424,24, valor entre R$ 1.400,00 e R$ 1.500,00.
Análise das alternativas
A) Errada: o valor é maior que 1.400. B) Errada: o valor não passa de 1.500. C) e D) Erradas: o prêmio não é exatamente 1.550 nem 1.450.
Referência: Divisão proporcional direta e inversa.
Resolução comentada do VaiConcursos.