Gabarito disponível
Sejam SI e SII os conjuntos soluções das equações (I) x/2 − (x+1)/3 > 5x/6 e (II) 3x − 7(x − 4) ≤ 31, respectivamente.
Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único que pertence a SI e SII é
Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único que pertence a SI e SII é
Resolução comentada
O valor que pertence às duas soluções é −5/8.
Em (I), multiplicando por 6: 3x − 2(x+1) > 5x, o que dá −4x > 2 e x < −1/2. Em (II): 3x − 7x + 28 ≤ 31, o que dá x ≥ −3/4. A interseção é −3/4 ≤ x < −1/2, e −5/8 está nesse intervalo.
Análise das alternativas
A) −3/8 é maior que −1/2. B) −1/2 não satisfaz a desigualdade estrita de (I). D) −7/8 é menor que −3/4. C) Correta.
Referência: Inequações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.