Gabarito disponível
Uma partícula se move sobre a parábola y = 3x²−2x + 1 de modo que, quando x = 1, a abscissa cresce a uma velocidade de 2cm/s. É correto afirmar que a ordenada, nesse ponto, cresce, em cm/s, a uma velocidade de
Resolução comentada
Taxas relacionadas: dy/dt = y'(x)·dx/dt = 4·2 = 8 cm/s.
Derivando y = 3x² − 2x + 1 em relação ao tempo, obtém-se dy/dt = (6x − 2)·dx/dt. Em x = 1, 6x − 2 = 4, e dx/dt = 2. Logo dy/dt = 4·2 = 8 cm/s.
Análise das alternativas
Os demais valores vêm de erros como ignorar a regra da cadeia (4), usar apenas dx/dt (2) ou errar a derivada (10 e 16).
Referência: Cálculo I – Taxas relacionadas (regra da cadeia).
Resolução comentada do VaiConcursos.