Gabarito disponível
Considere a inequação apresentada a seguir, em que o conjunto universo é o conjunto dos números naturais:
5·(x − 1/3) + x/4 < 16
Sendo y o número de elementos do conjunto solução da inequação apresentada, é correto afirmar que
5·(x − 1/3) + x/4 < 16
Sendo y o número de elementos do conjunto solução da inequação apresentada, é correto afirmar que
Resolução comentada
A inequação dá x < 212/63 ≈ 3,36; em ℕ as soluções são 0, 1, 2 e 3, logo y = 4 e y³ = 64.
Multiplicando por 12: 60x − 20 + 3x < 192, ou seja, 63x < 212 e x < 3,36. Em ℕ as soluções são {0, 1, 2, 3}, então y = 4. Portanto y³ = 64.
Análise das alternativas
A) 4² = 16, não 36. B) 4 não é primo. C) MDC(216, 400) = 8, não 4. E) 4 não é primo. Só D é verdadeira.
Referência: Inequações do 1º grau; ℕ contém o zero.
Resolução comentada do VaiConcursos.