Gabarito disponível
Edgar é um menino que gosta muito de matemática e deseja, futuramente, tornar-se um professor. Em um dos seus estudos sobre aritmética, área de estudo da matemática com a qual ele mais se identifica, resolveu nomear de “glorioso” os números naturais maiores do que 9 cujo resultado da soma dos algarismos que o formam é um divisor dele próprio.
Dessa forma, por exemplo, o número 10 é “glorioso”, pois 1 + 0 = 1 e 1 é divisor de 10, por outro lado o número 11 não é “glorioso”, já que 1 + 1 = 2 e 2 não é divisor de 11. Na sequência tem-se que, o número 12 é “glorioso”, uma vez que 1 + 2 = 3 e 3 é divisor de 12. Dando continuidade a essa sequência, pode-se afirmar que a soma dos próximos três números “gloriosos” é um número
Dessa forma, por exemplo, o número 10 é “glorioso”, pois 1 + 0 = 1 e 1 é divisor de 10, por outro lado o número 11 não é “glorioso”, já que 1 + 1 = 2 e 2 não é divisor de 11. Na sequência tem-se que, o número 12 é “glorioso”, uma vez que 1 + 2 = 3 e 3 é divisor de 12. Dando continuidade a essa sequência, pode-se afirmar que a soma dos próximos três números “gloriosos” é um número
Resolução comentada
Próximos números gloriosos após 12: 18, 20 e 21.
13, 14, 15, 16 e 17 não são gloriosos, porque 4, 5, 6, 7 e 8 não os dividem. 18 é glorioso (soma 9, e 9 divide 18), 19 não é (soma 10), 20 é (soma 2) e 21 é (soma 3). A soma 18+20+21 = 59 é um número primo.
Análise das alternativas
A: 59 é ímpar. C: 59 não é múltiplo de 3. D: 59 é menor que 60. E: 59 não é divisível por 7.
Referência: Divisibilidade
Resolução comentada do VaiConcursos.