Gabarito disponível
Seja n o número 2¹⁸ − 32, sabendo que o número 2¹³ − 1 é primo.
O número de divisores naturais do número n é
O número de divisores naturais do número n é
Resolução comentada
n = 2⁵·(2¹³ − 1), com 12 divisores naturais.
2¹⁸ − 32 = 2⁵(2¹³ − 1). Como 2¹³ − 1 é primo, n = 2⁵·p, que tem (5+1)(1+1) = 12 divisores naturais.
Análise das alternativas
A, B e C) Erradas: a contagem correta pelo produto dos expoentes mais um resulta em 12.
Referência: Fatoração e número de divisores.
Resolução comentada do VaiConcursos.