Gabarito disponível
Nicodemus colocou K laranjas na balança. Ele retira as três laranjas mais pesadas, e então a balança registra um peso 35% inferior. Depois disso, ele retira as três laranjas mais leves e a balança marca um peso 8/13 do peso que havia sobrado após a retirada das três primeiras laranjas. Podemos afirmar que o número de laranjas que Nicodemus colocou na balança foi igual a
Resolução comentada
Traduzir as porcentagens em pesos e limitar o número de laranjas restantes.
Seja W o peso total. Após retirar as 3 mais pesadas restam 0,65W, e retirando as 3 mais leves restam (8/13)·0,65W = 0,4W. Assim, as 3 mais pesadas somam 0,35W (média ≈ 0,117W), as 3 mais leves somam 0,25W (média ≈ 0,083W) e as m restantes somam 0,4W. Cada laranja do meio pesa entre 0,083W e 0,117W, então 0,4/0,117 ≤ m ≤ 0,4/0,083, ou seja, 3,4 ≤ m ≤ 4,8, e m = 4. Logo K = 4 + 6 = 10.
Análise das alternativas
Para K = 8, 9, 11 ou 12 teríamos m = 2, 3, 5 ou 6, e as médias do meio ficariam fora do intervalo permitido (entre o peso das leves e o das pesadas).
Referência: Porcentagem, frações e raciocínio por médias/limites.
Resolução comentada do VaiConcursos.