Gabarito disponível
Alice foi à feira comprar frutas. Na banca em que ela comprou, as frutas eram vendidas em pacotes. As maçãs eram vendidas em pacotes de 1kg e cada pacote custava 12 reais; as bananas eram vendidas em pacotes com uma dúzia e cada pacote custava 8 reais; os abacaxis eram vendidos em pacotes com uma unidade e cada pacote custava 4 reais; as laranjas eram vendidas em pacotes com uma dezena e cada pacote custava 4 reais. Não é permitido abrir os pacotes, ou seja, só é permitido comprar quantidades inteiras de pacotes. Alice comprou 10 pacotes dessas frutas. Assinale a alternativa que indica um possível valor gasto por Alice comprando essas frutas.
Resolução comentada
O valor total é 4 × (10 + 2a + b), em que a é o número de pacotes de maçã e b o de banana.
Com 10 pacotes, o gasto é 12a + 8b + 4(10 − a − b) = 40 + 8a + 4b. Esse valor é sempre múltiplo de 4. Entre as opções, só 68 serve (68 = 40 + 8a + 4b, logo 2a + b = 7, por exemplo a = 3, b = 1). Assim, 3 pacotes de maçã, 1 de banana e 6 de abacaxi ou laranja custam 36 + 8 + 24 = 68.
Análise das alternativas
59, 62, 70 e 83 não são múltiplos de 4 (ou, no caso de 70 e 62, dão resto 2), então são impossíveis.
Referência: Problemas com as quatro operações; divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.